ТУРФИРМЫ-КАТАЛОГ.РФ

Создайте сайт для вашей турфирмы в два клика и реализуйте свои туры и услуги потенциальным клиентам абсолютно бесплатно!

Взаимно простые числа и их определение

В математике взаимно простыми числами принято называть от двух и более чисел, если их наибольший делитель, который для этих чисел является общим, равен единице. В качестве примера можно привести числа пять и семь, которые делятся без остатка только на самих себя и на единицу. Так как пять и семь для этих чисел не являются общими, а общим делителем является именно 1, то они и есть взаимно простые числа.

Если говорить в целом, то любая группа простых чисел всегда будет взаимно простыми, поскольку все они будут обладать общим делителем, равным единице. Но это не значит, что взаимопростыми не могут быть другие числа. Составные числа также могут обладать взаимопростотой. Например, числа 8 и 9 – это числа составные. Восемь имеет четыре делителя – один, два, четыре и восемь, тогда как девятка три – один, три и девять. Общим делителем опять же таки является единица, что означает, что эти числа взаимопросты.

Если взять, к примеру, числа 500 и 35, то они не будут взаимно простыми, поскольку у них будет общий знаменатель больше, чем один, то есть пять. В математических задачах очень часто можно встретить задания, в которых нужно доказать или опровергнуть взаимно простые приведенные числа или нет. Для этого нужно вычислить для двух чисел их делители, чтобы определить, если ли из них общие, отличные от единицы. Кроме того всегда полезно будет заглянуть в таблицу простых чисел, которую без труда можно отыскать в интернете, если ее у Вас нет под рукой в напечатанном бумажном варианте. Если оба числа простые, то, как мы уже проиллюстрировали примером, автоматически они же будут и взаимно простыми.

Но обычно решение не всегда так очевидно, особенно если нужно доказывать взаимную простоту нескольких чисел (три и более). Тогда придется определять делители для каждого из чисел, а потом сверять, нет ли среди них общих, после чего можно будет делать определенные выводы.

В свое время школьникам нужно было тратить очень много времени для решения подобных задач, но с появлением в нашей жизни интернета все упростилось. Существуют специальные сайты, которые помогут ответить на вопрос, являются ли взаимно простыми совокупность чисел, от двух и более. Достаточно в специальное поле ввести совокупность таких чисел и программа выдаст Вам готовый ответ, с обоснованием, то есть выводом делителей для каждого из введенных чисел. Такие сервисы сильно упрощают жизнь не только школьникам, но даже специалистам, которые в силу своей профессии постоянно приходится работать с цифрами, например, программистам. Это не только экономит им время, но и делает работу более эффективной.

21.02.2015

Яндекс.Метрика